解不等式x<x^2-x-1<x^2

x<x^2-x-1
解得x>1+√2或x<1-√2
x^2-x-1<x^2
解得x>-1
所以原不等式的解集为
x>1+√2或-1<x<1-√2

-1<x<1-根号2或者x>1+根号2

分开解

x<x^2-x-1
x^2-2x-1>0
方程x^2-2x-1=0的根是x=1±√2
所以x>1+√2,x<1-√2

x^2-x-1<x^2
-x-1<0
-(x+1)<0
x+1>0
x>-1

同时成立
所以-1<x<1-√2,x>1+√2

分成两部分来解，先解前一半，x<x^2-x-1,
整理得x^2-2x-1>0,即（x-1）^2>2,所以x>根号2+1，或x<1-根号2
再解后一半，x^2-x-1<x^2,即x+1>0,所以x>-1
求两部分解的共同部分，即x>根号2+1，或-1<x<1-根号2